Question

已知m、n为大于1的正整数，对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．则（1）在52的“分裂”中最大的数是 ；（2）在m3的“分裂”中最小的数是211，则m= ．

 

 

Answer 1

9；15．

【解析】

试题分析：（1）根据对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和，不难发现：在m2中所分解的最大的数是2m﹣1；

（2）在m3中，所分解的最小数是m2﹣m+1，若m3的“分裂”中最小数是211，则m2﹣m+1=211，从而求出m．

【解析】
（1）根据已知，在m2中所分解的最大的数是2m﹣1，

∴在52的“分裂”中最大的数是2×5﹣1=9

（2）若m3的“分裂”中最小数是211，

则m2﹣m+1=211，

解得：m=15或m=﹣14（舍去），

故答案为：9；15．