Question

用辗转相除法求得228与1995的最大公约数是以-9为首项，d=2的等差数列的第

34

项．

Answer 1

分析：先利用辗转相除法求得228与1995的最大公约数，然后求出-9为首项，d=2的等差数列的通项公式，从而求出最大公约数是数列的第几项．

解答：解：∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228与1995的最大公约数是57
-9为首项，d=2的等差数列的通项公式为a_n=2n-11
令a_n=2n-11=57
解得n=34
故答案为：34．

点评：本题主要考查了辗转相除法求两个数的最大公约数，以及等差数列的通项公式，属于基础题．