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设公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
2
=3,S
5
=25,则d等于( )
A.
1
3
B.
1
2
C.1
D.2
试题答案
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分析:
利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出.
解答:
解:由题意可得:
a
2
=
a
1
+d=3
S
5
=5
a
1
+
5×4
2
d=25
,解得d=2.
故选D.
点评:
熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键.
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设首项为a,公差为d的等差数列前n项的和为A
n
,又首项为a,公比为r的等比数列前n项和为G
n
,其中a≠0,|r|<1.令S
n
=G
1
+G
2
+…+G
n
,若有
lim
n→∞
(
A
n
n
-
S
n
)
=a,求r的值.
设a
1
,d为实数,首项为a
1
,公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
5
S
6
+15=0,则d的取值范围是
.
16、已知数列{a
n
}是公差为d的等差数列,其前n项的和为S
n
,则有S
m+n
=S
m
+S
n
+mnd.类似地,对公比是q的等比数列{b
n
}来说,设其前n项的积为T
n
,则关于T
m+n
,T
m
,T
n
及q的一个关系式为
Tm+n=Tm×Tn×q
mn
.
设公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=1,-
2
17
<d<-
1
9
,则当S
n
取最大值时,n的值为
9
9
.
关 闭
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