Question

化简：
（1）

1

2

cosx-

3

2

sinx；
（2）

3

sinx+cosx；
（3）

2

（sinx-cosx）；
（4）

2

cosx-

6

sinx．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：根据两角和与差的正弦函数公式化简即可．

解答： 解：（1）

1

2

cosx-

3

2

sinx=sin（

π

6

-x）；
（2）

3

sinx+cosx=2sin（x+

π

6

）；
（3）

2

（sinx-cosx）=2sin（x-

π

4

）；
（4）

2

cosx-

6

sinx=2

2

sin（φ-x），其中tanφ=-

3

3

．

点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．