Question

若正方形ABCD的边长为

2

，

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，则|

a

-

b

-

c

|等于（　　）

• A．2

  2

• B．4
• C．

  2

• D．0

Answer 1

分析：根据条件求得

a

•

b

、

a

•

c

、

b

•

c

 的值，根据 |

a

-

b

-

c

|=

( a  - b  - c  )2

运算求得结果．

解答：解：由题意可得

a

•

b

=0，

a

•

c

=

2

×2×cos45°=2，

b

•

c

=

2

×2×cos45°=2，
∴|

a

-

b

-

c

|=

( a  - b  - c  )2

=

a 2+ b 2 + c  2-2 a • b +2 b • c -2 a • c

=

2+2+4-0+4-4

=2

2

，
故选A．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．