题目内容
已知函数图像的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角是_______________．
已知函数，其中
(1)
(2)
(3)
已知为上的偶函数，对任意都有且当， 时，有成立，给出四个命题：
①
②直线是函数的图像的一条对称轴
③函数在上为增函数
④函数在上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.
已知函数f(x)=ex-ax，其中a＞0.
（1）若对一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.
【解析】解：令.
当时单调递减；当时单调递增，故当时，取最小值
于是对一切恒成立，当且仅当. ①
令则
当时，单调递增；当时，单调递减.
故当时，取最大值.因此，当且仅当时，①式成立.
综上所述，的取值集合为.
（Ⅱ）由题意知，令则
令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.故当，即
从而，又
所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在使即成立.
【点评】本题考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等，考查运算能力，考查分类讨论思想、函数与方程思想等数学方法.第一问利用导函数法求出取最小值对一切x∈R，f(x) 1恒成立转化为从而得出求a的取值集合；第二问在假设存在的情况下进行推理，然后把问题归结为一个方程是否存在解的问题，通过构造函数，研究这个函数的性质进行分析判断.
已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对
称轴方程是（ ）
☆A． B． C． D．
图像的一条对称轴方程是
，则直线
的倾斜角是_______________．
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，其中
时
，求
有且仅有一个交点，求
为
上的偶函数，对任意
都有
且当
，
时，有
成立，给出四个命题：
是函数
的图像的一条对称轴
上为增函数
上有四个零点
1恒成立，求a的取值集合；
恒成立.
令
.
时
单调递减；当
时
单调递增，故当
时，
取最小值
恒成立，当且仅当
. ①
则
时，
单调递增；当
时，
单调递减.
时，
取最大值
.因此，当且仅当
时，①式成立.
的取值集合为
.
令
则
，则
.当
时，
单调递减；当
时，
单调递增.故当
，
即
，
又
因为函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在
使
即
从而得出求a的取值集合；第二问在假设存在的情况下进行推理，然后把问题归结为一个方程是否存在解的问题，通过构造函数，研究这个函数的性质进行分析判断.
的最小正周期为
，则函数
的图像的一条对
B．
C．
D．
）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图像的一条对轴方程是 
