Question

若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为

30

3

．

Answer 1

分析：先求出正三棱锥的底面积，然后直接运用三棱锥的体积公式计算．

解答：解：如图，P-ABC为正三棱锥，
底面三角形ABC的边长为6cm，高PO=10cm，
则底面三角形ABC的AB边上的高CD=6×

3

2

=3

3

cm，
所以S△ABC=

1

2

×AB×CD=

1

2

×6×3

3

=9

3

，
所以VP-ABC=

1

3

×9

3

×10=30

3

．
故答案为30

3

．

点评：本题考查了棱锥的体积，棱锥的体积公式为底面积与高的乘积的三分之一，此题是基础题．