题目内容
已知k是常数,若双曲线
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是________.
解析：当k＞0时，双曲线的方程为,
所以(k-5)(2-k)＜0,得(k-5)(k-2)＞0,即k＜2或k＞5.
此时k-5与2-k一正一负,c2=k-5-(2-k)或c2=-(k-5)+2-k,都与k有关,此种情况不适合题意,因而舍去.
当k≤0时,双曲线的方程为
,
此时k-5＜0,所以2+k＞0,即-2＜k≤0.
c2=-(k-5)+2+k=7为定值,适合题意,
所以-2＜k≤0.
答案:-2＜k≤0
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已知k是常数，若双曲线
+
=1的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）
| x2 |
| k-5 |
| y2 |
| 2-|k| |
| A、-2＜k≤2 |
| B、k＞5 |
| C、-2＜k≤0 |
| D、0≤k＜2 |
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是________.
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）