Question

13．设集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集U=R，且（∁_UB）∪A=R，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 把集合A化简，求出B的补集，然后根据（∁_UB）∪A=R，求出m的取值范围即可．

解答 解：集合A={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，全集U=R，
又B={x|-2＜x＜4}，故C_UB={x|x≥4或x≤-2}，
若（∁_UB）∪A=R，则m≤-2，
即m的范围是（-∞，-2]．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是熟练交、并、补集的概念，同时注意端点值得选取，属易错题．