题目内容
已知函数
且
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．
【答案】
解：（1）
，即b=2a-1
(2)由
=0
①a>1时，
为增区间，
为减区间；
②a=1时，函数在R上为增函数；
③a<1时，
为增区间，
为减区间；
（3）证明：
时，
，
，得
则MN：
，由方程
化简得：
易知，x=-1,x=3,x=1是方程的根，即线段
与曲线
存在异于
、
的公共点（1，-
）．
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．
的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值．
且
的代数式表示
；
的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
且
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．
且
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．