Question

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望。（精确到0.0001）

Answer 1

解：ξ的所有取值为3，4，5，
P(ξ=3)=，
P(ξ=4)=，
P(ξ=5)=，
∴ξ的分布列为：

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656。