Question

已知α为第三象限角，．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（2α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系化简f（α）的解析式．
（2）由条件求得 sinα的值，可得cosα=-，再由f（2α）=-cos2α=1-2cos²α，运算求得结果．
解答：解：（1）已知α为第三象限角，==-cosα．
（2）若，则有-sinα=，即 sinα=-．
再由α为第三象限角，可得cosα=-，
∴f（2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2=-．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，属于中档题．