题目内容
5．桌面上有一些相距4cm的平行线，把一枚半径为1cm的硬币任意掷在这个桌面上，则硬币与任一条平行线都不相交的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 作出两条平行线的垂线段AB，则AB=4，要使硬币与两直线不相碰，则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，根据几何概型的概率公式求概率即可．
解答 解：∵相邻平行线间的距离为4cm，硬币的半径为1cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=4，
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=4-1-1=2，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题主要考查几何概型的概率求法，利用条件将所求概率转化为线段CD和AB之比是解决本题的关键．
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16．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$ | |
| B． | 若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是平行向量 | |
| C． | 若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$ | |
| D． | 若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不相等，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是不共线向量 |
20．一个正项等比数列{an}的前n项和为2，其后2n项的和为12，则再后面3n项的和为（ ）
| A． | -378 | B． | 62 | C． | 72 | D． | 112 |
10．15°角的弧度数是（ ）
| A． | $\frac{π}{15}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展开式中x2的系数是66，则实数a的值为（ ）
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14．在单位圆O的一条直径上随机取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |