Question

设A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同时满足下列三个条件：?  (1)M［(A∪B)∩Z］；?

(2)M中有三个元素；?

(3)M∩B≠

Answer 1

答案：
解析：

∵A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝＝｛x｜－1≤x≤2｝? B＝｛x｜|x＋2｜＜1＝＝｛x｜－3＜x＜－1＝? ∴M［(A∪B)∩Z］＝｛x｜－1≤x≤2｝∪｛x｜－3＜x＜－1｝∩Z＝｛x｜－3＜x≤2｝∩Z＝｛－2，－1，0，1，2｝ 又∵M∩B≠，∴－2∈M．? 又∵M中有三个元素 ∴同时满足三个条件的M为：? ｛－2，－1，0｝，｛－2，－1，1｝，｛－2，－1，2｝，｛－2，0，1｝，｛－2，0，2｝，｛－2，1，2｝．?