题目内容

在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为(3，
π
3
)、(4，-
π
6
)（其中O为极点），则△AOB的面积为
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：由A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），可得∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．运用三角形的面积公式即可得出．
解答： 解：∵A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），
∴∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．
∴△AOB的面积S=
1
2
×3×4=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了极坐标的意义、三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，右焦点为F（1，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
直线l：x-
3
y=0截圆C：（x-2）2+y2=4所得弦长为
 
．
若实数x，y满足条件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，则2x+y的最大值是（　　）
A、8B、2C、4D、7
函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象过定点
 
．
在△ABC中，2sin2
A
2
=
3
sinA，sin（B-C）=2cosBsinC，则
AC
AB
=
 
．
函数f（x）=
x3+x2
x
的零点是（　　）
A、-1B、0C、1D、0或-1
在x、y轴上的截距分别是-3、4的直线方程是（　　）
A、
x
-3
+
y
4
=1
B、
x
3
+
y
-4
=1
C、
x
-3
-
y
4
=1
D、
x
4
+
y
-3
=1
给出下列结论
①当a＜0时，（a2） 
3
2
=a3；
②
nan
=|a|n＞1，n∈N*，n为偶数）；
③函数f（x）=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，则x+y=7．
其中正确的是
 
．

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