题目内容

17．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，4），$\overrightarrow c$=（2，x），满足条件（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=30，则x=（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 根据向量的坐标运算公式结合向量数量积的关系建立方程进行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，4），$\overrightarrow c$=（2，x），
∴2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=2（1，1）+（1，4）=（3，6），
∵（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=30，
∴2×3+6x=30，
则6x=24，
则x=4，
故选：A

点评 本题主要考查向量数量积的运算，根据向量数量积的坐标公式进行化简求解是解决本题的关键．比较基础．

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