Question

已知点（

2

，2）在幂函数y=f（x）的图象上，点（-2，

1

4

）在幂函数y=g（x）的图象上，则f（2）+g（-1）=

5

．

Answer 1

分析：设f（x）=x^α，由点（

2

，2）在幂函数y=f（x）的图象上，可求得α，从而可求得f（2）的值，同样地求出g（-1），从而得出答案．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，由题意可得，2=

2

^α，
∴α=2，
∴f（x）=x²，
∴f（2）=4，
同理，得g（-1）=1，
则f（2）+g（-1）=5
故答案为：5．

点评：本题考查幂函数的概念与解析式的求法，求得幂函数的解析式是关键，属于基础题．