题目内容
已知a=(1,tanθ),b=(1,-tanθ),θ∈［0,
),若a和b的夹角是锐角,求θ的取值范围.
解析:设a和b的夹角为α，则cosα=. ∵a=(1,tanθ),b=(1,-tanθ)，?
∴a·b=1-tan2θ,|a|=
,|b|=
.?
∴cosα=
.又α是锐角，?
∴0＜cosα＜1.∴0＜tan2θ＜1.
∵0≤θ＜
,∴0＜tanθ＜1.
∴0＜θ＜
.
练习册系列答案
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，－1)，b＝(1，－2)，其中
与
夹角为90°，则
,则(1-tanα)(1-tanβ)的值为( )