题目内容
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5
，求c的长度．
【答案】分析：由已知a=4，b=5，S=5
及S=
absinC可得sinC=
，于是∠C=60°，或∠C=120°，然后利用余弦定理可求c
解答：解：∵S=
absinC，∴sinC=
，（4分）
于是∠C=60°，或∠C=120°，（6分）
又c2=a2+b2-2abcosC（8分）
当∠C=60°时，c2=a2+b2-ab，c=
（10分）
当∠C=120°时，c2=a2+b2+ab，c=
．（12分）
点评：本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理等知识解三角形，属于基础试题．
及S=absinC可得sinC=，于是∠C=60°，或∠C=120°，然后利用余弦定理可求c解答：解：∵S=
absinC，∴sinC=，（4分）于是∠C=60°，或∠C=120°，（6分）
又c2=a2+b2-2abcosC（8分）
当∠C=60°时，c2=a2+b2-ab，c=
（10分）当∠C=120°时，c2=a2+b2+ab，c=
．（12分）点评：本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理等知识解三角形，属于基础试题．
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