Question

已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1，则f′（x₀）=

1

2

．

Answer 1

分析：根据

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀），求得f′（x₀）的值．

解答：解：∵已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀）=1，则f′（x₀）=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查函数在x=x₀处的导数的定义，属于基础题．