Question

若x，y满足

y-1≥0 2x-y-1≥0 x+y≤m

，若目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m的值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：函数的性质及应用

分析：先画出满足条件的平面区域，联立

y=x+2 2x-y-1=0

，解得：

x=3 y=5

，将（3，5）代入x+y=m，从而得到答案．

解答： 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
若目标函数z=x-y的最小值为-2，
即y=x+2，联立

y=x+2 2x-y-1=0

，解得：

x=3 y=5

，
将（3，5）代入x+y=m，得m=8，
故答案为：8．

点评：本题考查了线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．