题目内容
14．已知0＜α＜π，3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | -$\frac{1}{6}$ |
分析 利用二倍角的正弦公式、诱导公式求得cos（α-π）的值．
解答 解：∵0＜α＜π，3sin2α=sinα，即6sinαcosα=sinα，
∵sinα≠0，∴cosα=$\frac{1}{6}$，则cos（α-π）=-cosα=-$\frac{1}{6}$，
故选：D．
点评 本题主要考查利用二倍角的正弦公式、诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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4．已知函数$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）-{2016^{-x}}$，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | $（-∞，-\frac{1}{4}）$ | D． | $（-\frac{1}{4}，+∞）$ |
5．两平面α，β的法向量分别为$\overrightarrow u=（{3，-1，z}），\overrightarrow v=（{-2，-y，1}）$，若α⊥β，则y+z的值是（ ）
| A． | -3 | B． | 6 | C． | -6 | D． | -12 |
2．命题p：?x∈R，|x|≥0，则￢p是（ ）
| A． | ?x°∈R，|x°|＜0 | B． | ?x°∈R，|x°|≥0 | C． | ?x°∈R，|x°|≥0 | D． | ?x∈R，|x|＜0 |
9．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$xlnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
| A． | 在区间（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均有零点 | |
| B． | 在区间（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均无零点 | |
| C． | 在区间（$\frac{1}{e}$，1）内有零点，在区间（1，e内无零点 | |
| D． | 在区间（$\frac{1}{e}$，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 |
19．设函数f（x）=2lnx-x2，则（ ）
| A． | x=e为极大值点 | B． | x=1为极大值点 | C． | x=1为极小值点 | D． | 无极值点 |
某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为$\frac{15}{2}$．