题目内容
已知奇函数f(x)为R上的减函数,则关于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是( )
| A、(-2,0 ) |
| B、( 0,2 ) |
| C、(-2,0 )∪( 0,2 ) |
| D、(-∞,-2 )∪( 0,+∞) |
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:运用奇偶性和单调性的定义,不等式f(a2)+f(2a)>0即为f(a2)>-f(2a)=f(-2a),即有a2<-2a,解出即可.
解答:
解:奇函数f(x)为R上的减函数,
则f(-x)=-f(x),
不等式f(a2)+f(2a)>0即为
f(a2)>-f(2a)=f(-2a),
即有a2<-2a,即a2+2a<0,即有
-2<a<0.
故选A.
则f(-x)=-f(x),
不等式f(a2)+f(2a)>0即为
f(a2)>-f(2a)=f(-2a),
即有a2<-2a,即a2+2a<0,即有
-2<a<0.
故选A.
点评:本题考查函数的奇偶性和单调性的运用:解不等式,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足:a1=m,m为正整数,an+1=
,若a6=1,则m所有可能的取值为( )
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| A、{4,5} |
| B、{4,32} |
| C、{4,5,32} |
| D、{5,32} |
i为虚数单位,复数
在复平面内对应的点到原点的距离为( )
| i |
| i+1 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
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