题目内容
17．
已知函数y=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | b | C． | b2 | D． | $\frac{1}{b}$ |
分析 根据已知中函数的图象，可得b∈（0，1），结合二次函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，及复合函数的单调性，可得答案．
解答 解：∵函数y=loga（x+b）（a，b为常数）的零点位于（0，1）上，
故b∈（0，1），
当x∈[0，3]时，x2-2x在x=1时取最小值-1，
此时g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$取最大值$\frac{1}{b}$，
故选：D
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，及复合函数的单调性，难度中档．
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8．
几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $16-\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{40}{3}$ | D． | $16-\frac{8π}{3}$ |
5．定义：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，-4x≤y≤$\frac{2}{3}$x，则max{|3x-y|，x+2y}的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{21}{4}$，7] | B． | [0，12] | C． | [3，$\frac{21}{4}$] | D． | [0，7] |
12．已知函数f（x）=aex-1+|x-a|-1有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [0，1] | C． | {-1}∪（0，1] | D． | {-1}∪[0，1） |
已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
6．给出最小二乘法下的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$系数公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
| 使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？