Question

（满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

使用年限
维修费用

 

若由资料知对呈线性相关关系。

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,．

（3）估计使用年限为年时，维修费用是多少？

，

 

Answer 1

（1）略；（2）；（3）万元．

【解析】

试题分析：（1）在平面直角坐标系中以为横坐标，以为纵坐标，作出，，，

，五点，得表中数据的散点图；（2）由表中数据先求出，，再求出，，然后求出，；（3）利用（2中得出的，求出线性回归方程，将代入线性回归方程，得出，并对问题做出回答；在求解线性回归方程时，计算要精确，要注意精确度的要求，代入，之前要先求出，，，；利用线性回归方程求出后，要对问题做出回答．

试题解析：（1）作出散点图如下．

4分

（2）由上表知，，

， 5分

， 6分

所以，， 7分

． 8分

（3）由（2）知， 9分

将代入，得 11分

所以，估计使用年限为年时，维修费用是12．38万元． 12分

考点：①散点图；②线性回归．