Question

已知圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2，则a的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   -1

Answer 1

A
分析：确定圆的圆心坐标，计算圆心到直线的距离，利用圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2，建立方程，即可求得结论．
解答：圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）的圆心坐标为（1，a）
∵圆（x-1）²+（y-a）²=4（a＞0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2，
∴=
∴a=
∵a＞0，∴a=
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆中弦长的计算，属于基础题．