题目内容

7．已知sinα＜0且cosα＞0，则α的终边落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用三角函数值的符号，直接判断角所在象限即可．

解答 解：sinα＜0且cosα＞0，则α的终边落在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的符号，角所在象限，是基础题．

练习册系列答案
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17．设定点F1（2，0），F2（-2，0），平面内一动点P满足条件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=4a+\frac{1}{a}（a＞0）$，则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．线段D．椭圆或线段
18．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=$\frac{22π}{3}$，则tan（π+a6）的值为（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
15．已知点是F双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过左焦点F作直线与圆心为原点、半径为实半轴长的一半的圆相切于点E，直线FE交双曲线的右支于点P，点B是直线FE外任意一点，且2$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{BP}$，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（4）=2f（a），则实数a的值为（　　）
A．-1或2B．2C．-1D．-2
12．a1=2×（1-$\frac{1}{4}$），
a2=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），
a3=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），
a4=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），
，…，
an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$），
（1）求出a1，a2，a3，a4；
（2）猜测an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）的取值并且用数学归纳法证明．
19．某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{33}$C．$\frac{10}{33}$D．$\frac{7}{22}$
16．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的x∈R，f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[-2，0）时，f（x）=log2（x+3），则f（2017）-f（2015）=-2．
7．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$的最大值为1．
（1）求实数a的值；
（2）如果函数m（x），n（x）在公共定义域D上，满足m（x）＜n（x），那么就称n（x）为m（x）的“线上函数”，若p（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$，q（x）=$\frac{f（x）}{e+1}$（x＞1），求证：q（x）是p（x）的“线上函数”．

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