题目内容
2.若函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点,则m的取值范围为$-3<m<-\frac{2}{3}$.分析 由函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点可得f(1)•f(0)<0,即可求出m的取值范围.
解答 解:∵函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点,
∴f(1)•f(0)<0,
∴(3m+2)(m+3)<0
∴$-3<m<-\frac{2}{3}$.
故答案为$-3<m<-\frac{2}{3}$.
点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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17.下列不等式在(0,+∞)上恒成立的是( )
| A. | ex>x+2 | B. | sinx>x | ||
| C. | lnx<x | D. | tanx>x(x≠$\frac{π}{2}$+kπ,k∈N) |