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2.若函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点,则m的取值范围为$-3<m<-\frac{2}{3}$.

分析 由函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点可得f(1)•f(0)<0,即可求出m的取值范围.

解答 解:∵函数f(x)=m•3x-x+3(m<0)在区间(0,1)上有零点,
∴f(1)•f(0)<0,
∴(3m+2)(m+3)<0
∴$-3<m<-\frac{2}{3}$.
故答案为$-3<m<-\frac{2}{3}$.

点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.

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