题目内容

现代集合论的创始人是（　　）
A、高斯B、戴德金C、维尔斯特拉斯D、康托尔
考点：集合的含义
专题：集合
分析：搜集相关信息从而得到答案．
解答：解：现代集合论的创始人是：康托尔，
集合论是德国著名数学家康托于19世纪末创立的．十七世纪，数学中出现了一门新的分支：微积分．在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果．其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础．十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动．正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端．到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念．他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素．人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日．
故选：D．
点评：本题考查了数学史中的人物，平时多了解，多搜集整理．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x-
a2x
．
（1）若a=1，试用列表法作出f（x）的大致图象；
（2）讨论f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．
请画出函数f（x）=|x|2-2|x|的图象．
设a=1og39π，b=1og416π，c=1og525π，则（　　）
A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、b＞a＞c
已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）
A、
π
4
B、
1
4
C、
1
2
D、
1
2
或8

设函数f(x)＝

(1)求函数f(x)为奇函数时a的值．

(2)探索f(x)的单调性、并运用单调函数定义给出证明．

(3)若关于x的不等式f(x2－kx＋1)＞0恒成立．求k的取值范围．

(理)定义数列An：a1，a2，…，an，(例如n＝3时，A3：a1，a2，a3)满足a1＝an＝0，且当2≤k＜n(k∈N*)时，(ak－ak－1)2＝1．令S(An)＝a1＋a2＋…＋an．

(1)写出数列A5的所有可能的情况；

(2)设ak－ak－1＝ck－1，求S(Am)(用m，c1，…，cm的代数式来表示)；

(3)求S(Am)的最大值．

已知函数f(x)＝cos2x＋2 msinx－2 m－2对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m取值范围．

在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量按逆时针旋转后得向量，则点Q的坐标是________．

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