题目内容

图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=
 
cm，该几何体的外接球半径为
 
cm．
考点：球的体积和表面积,简单空间图形的三视图,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离,球
分析：由三视图可知，几何体的底面为直角三角形，且一边垂直于底面，再根据体积公式求解可得h，可将垂直的三条棱补成长方体，则长方体的外接球的直径2r为长方体的对角线，由长方体的对角线性质，计算即可得到．
解答： 解：根据三视图可知，
几何体的体积为：V=
1
3
×
1
2
×5×6h，
又由V=20，则h=4；
可将垂直的三条棱补成长方体，
则长方体的外接球的直径2r为长方体的对角线．
即有
42+52+62
=2r，即有r=
77
2
．
故答案为：4，
77
2
．
点评：本题考查三视图和空间几何体的关系，考查长方体的外接球和球的关系，考查棱锥体积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x1，x2是方程ax2+（b-1）x+1=0（a＞0）的两个实根．
（1）若0＜x1＜2，x2-x1=2，求证：b＜
1
4
；
（2）若x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，求函数f（x）=-ax2-（b-1）x-1+2（x2-x）最大h（a）的最小值．
（ax-
1
x
）10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为
 
．
化简：
（1）
3-2
2
+
3(1-
2
)3
+
4(1-
2
)4
．
（2）
32+
5
+
32-
5
．
（3）0.064 -
1
3
-(-
1
16
)0+16 
3
4
+0.25 
1
2
．
（4）
a-1+b-1
(ab)-1
．
已知命题p：“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根”，命题q：“若x+y≠8，则x≠2或y≠6”，则p∧q是
 
命题．（填“真”或“假”）．
根据三视图，制作相应的实物模型．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosAsinC，则b的值为
 
．
已知函数f（x2-3）=loga
x2
6-x2
（a＞1且a≠1）．
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），若f（-1）＞-2，f（-7）=
a+1
3-2a
，则实数a的取值范围为（　　）
A、(-
3
2
，-1)
B、（-2，1）
C、(1，
3
2
)
D、(-∞，1)∪(
3
2
，+∞)

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