题目内容
3．下列说法中正确的是（3）（4）．（1）y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=$\root{3}{{x}^{3}}$是相等的函数．
（2）奇函数的图象一定过原点．
（3）函数一定是映射，映射不一定是函数．
（4）定义在R上的奇函数在（0，+∞）上有最大值M，则在（-∞，0）上一定有最小值-M．
分析 利用函数、映射的定义、奇函数的性质进行判断即可．
解答 解：（1）y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，定义域都是R，解析式不同，不是相等的函数，不正确．
（2）奇函数的图象不一定过原点，比如y=$\frac{1}{x}$，不正确．
（3）函数一定是映射，映射不一定是函数，正确．
（4）设x＞0时，函数的最大值为M，即f（x）≤M，则-x＜0，此时-f（x）≥-M，∵函数f（x）是奇函数，则f（-x）≥-M，即在（-∞，0）上一定有最小值-M，正确．
故答案为（3）（4）．
点评 本题考查函数、映射的定义、奇函数的性质，比较基础．
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| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1，2） |
7．过曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中C1，C3有一个共同的焦点，若$\overrightarrow{M{F_1}}+\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow 0$，则曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
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| A． | x0∈（-1，0） | B． | x0∈（0，$\frac{1}{2}$） | C． | x0∈（$\frac{1}{2}$，1） | D． | x0∈（1，2） |