Question

3、下列四个函数中，值域是（-∞，-2]的一个函数是（　　）

A、y=-2x+1（x＞1）

B、y=-（x+1）²-2（-1≤x≤0）

C、y=x-1（x＜-1）

D、y=log_0.5（x+1）（x≥1）

Answer 1

分析：一次函数是单调函数，只需将端点代入便可求得最值，二次函数值域判断给定区间与函数对称轴的位置关系就可求出最值，而对数函数只需判断单调性将区间端点代入即可．

解答：解：选项A，值域为（-1，+∞），不合题意
选项B，当x=-1时取最大值-2，当x=0时取最小值-3，值域为[-3，-2]不合题意
选项C，值域为（-∞，2），不合题意
选项D，0.5＜1，y=log_0.5（x+1）单调减函数，故当x=1时取最大值-2，值域为（-∞，-2]，
故选D

点评：本题综合考查了一次函数、二次函数、对数函数的值域