题目内容
13．已知tanα=2，求解下列各式（1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$
（2）sinαcosα
分析 化简表达式为正切函数的形式，然后求出结果．
解答 解：tanα=2，
（1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{4+tanα}{4-tanα}$=$\frac{4+2}{4-2}$=3
（2）sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{4π}{3}$ | B． | x=$\frac{2π}{3}$ | C． | x=$\frac{π}{2}$ | D． | x=-$\frac{π}{6}$ |
18．若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B等于（ ）
| A． | {x|-1＜x≤3} | B． | {x|-2≤x＜-1} | C． | {x|3≤x＜4} | D． | {x|x≤3或x＞4} |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 给定命题p、q，若p∧q是真命题，则￢p是假命题 | |
| B． | 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 | |
| C． | 命题“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0” | |
| D． | 函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数 |
2．集合$M=\left\{{1，-1}\right\}，N=\left\{{x\left|{\frac{1}{2}}\right.＜{2^{x+1}}＜4，x∈Z}\right\}$，M∩N=（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {-1} | C． | {0} | D． | {-1，0} |
