题目内容

利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
=______．
∵Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
，①
∴
1
2
Sn=
3
4
+
5
8
+
7
16
+…+
2n-1
2n
+
2n+1
2n+1
，②
①-②，得
1
2
Sn=
3
2
+
2
4
+
2
8
+
2
16
+…+
2
2n
-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
）-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2×
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2-
2
2n
-
2n+1
2n+1
，
∴Sn=5-
4
2n
-
2n+1
2n
=5-
2n+5
2n
．
故答案为：5-
2n+5
2n
．
练习册系列答案
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利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
=
5-
2n+5
2n
5-
2n+5
2n
．

利用等比数列的前n项和公式证明
利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算…=    ．
利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算…=    ．

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