题目内容

15．函数f（x）=log2x+x-4的零点在区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 判断f（x）=log2x+x-4，在（0，+∞）上单调递增．根据函数的零点存在性定理得出答案．

解答 解：f（x）=log2x+x-4，在（0，+∞）上单调递增．
∵f（2）=1+2-4=-1＜0，f（3）=log23-1＞0
∴根据函数的零点存在性定理得出：f（x）的零点在（2，3）区间内
∴函数f（x）=log2x+x-4的零点所在的区间为（2，3），
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题，但是难度不大，常规题目．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，求数列{cn}的前n项和Cn；
（3）证明：$2n＜{B_n}＜2n+2（{n∈{N^*}}）$．

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