Question

一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成个部分．

（1）求；

（2）观察，，有何规律；

（3）求出

 

Answer 1

【答案】

（1），，；

（2），，．

观察得，即，（）

（3）

【解析】试题分析：

（1）如图可得：，，

（2），，．

观察得，即，（）

（3）

．

所以．

考点：归纳推理。

点评：本题要用数形结合的思想解决。首先当所有直线两两相交是时，分成部分最多，画出n=1、n=2、n=3、n=4时的图形，直接利用图形得的值，再利用这些数据分析规律。