题目内容

f（x）=
cos
π
x
cos
π
x
的不连续点为（　　）
A、x=0
B、x=
2
2k+1
（k=0，±1，±2，…）
C、x=0和x=2kπ（k=0，±1，±2，…）
D、x=0和x=
2
2k+1
（k=0，±1，±2，…）
分析：本题直接根据变化率与导数的基本概念，分析式子即可．
解答：解：由cos
π
x
=0，得
π
x
=kπ+
π
2
（k∈Z），∴x=
2
2k+1
(k∈Z)．又x=0也不是连续点，故选D．
点评：本题考查变化率与导数的基本概念，分析好题中式子即可．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是
 
．
f（x）=cosωx的最小正周期为
π5
，其中ω＞0，则ω=
 
已知函数f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-
π
6
，
π
4
]上恰有两个零点，求a的取值范围．
若f（x）•cos
πx
2
是周期为2的奇函数，则f（x）可以是（　　）
定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f(x)=
x
．又g(x)=cos
πx
2
，则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

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