题目内容
13．在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15°，02号在00号南偏东45°时，则驱逐舰01号与02号相距（ ）| A． | 100海里 | B． | 100$\sqrt{2}$海里 | C． | 100$\sqrt{3}$海里 | D． | 200海里 |
分析 首先由题意画出示意图，然后解三角形可得．
解答 
解：由题意，示意图如图已知驱逐舰01号在A处的指挥舰00号的北偏东15°的C处，
02号在00号南偏东45°的B处，由已知得到∠BAC=120°，AB=AC=100m，
所以BC2=AC2+AB2-2AC×ABcos120°=30000，
所以BC=100$\sqrt{3}$；
所以驱逐舰01号与02号相距100$\sqrt{3}$海里；
故选C．
点评 本题考查了解三角形的应用；关键是由题意正确画出示意图，然后解三角形．
练习册系列答案
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3．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜-xf′（x），则不等式f（$\sqrt{x}$+1）＞（$\sqrt{x}$-1）f（x-1）的解集是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （1，4） | C． | （1，+∞） | D． | （4，+∞） |
4．若函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-（a+1）x+1}}{{x}^{2}-x+1}$定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-3，-1] | B． | [-1，3] | C． | [1，3] | D． | [-3，1] |
1．把函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（-x）=g（x），则（ ）
| A． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | |
| B． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | |
| C． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | |
| D． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 |
5．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=x2sinx | B． | y=x2cosx | C． | y=|lnx| | D． | y=3-x |
2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=-8x有相同的焦点，且双曲线过点M（3，$\sqrt{2}$），则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 |