Question

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可．
解答：f′（x）=mx^m-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），
==-，
用裂项法求和得S_n=．
故选A
点评：本题考查数列的求和运算，导数的运算法则，数列求和时注意裂项法的应用，是好题，常考题，基础题．