已知在△ABC中.BC=15.AC=10.A=60°.则cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知在△ABC中，BC=15，AC=10，A=60°，则cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

分析利用正弦定理直接求解正弦函数值，然后利用同角三角函数基本关系式求解即可．

解答解：在△ABC中，BC=15，AC=10，A=60°，B＜60°，
则sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评本题考查正弦定理以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为AA₁中点，Q为CC₁的中点，AB=2，则三棱锥B-PQD的体积为$\frac{4}{3}$．

19．有下列说法：
①30°与-30°角的终边方向相反；
②-330°与-390°角的终边相同；
③α=（2k+1）•180°（k∈Z）与β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的终边相同；
④设M={x|x=45°+k•90°，k∈Z}，N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}，则M?N．
其中所有正确说法的序号是（　　）

6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

16．已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线为l，若l与二次函数y=ax²+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（　　）

3．已知f（x）=（x²+ax+-2a-3）e^x在x=2时取得极值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在区间[$\frac{3}{2}$，3]上的最大值和最小值．

20．（1）计算：（$\frac{1+i}{1-i}$）²+|3+4i|-i²⁰¹⁷（其中i为虚数单位）；
（2）已知x＞6，解方程2C${\;}_{x-3}^{x-6}$=5A${\;}_{x-4}^{2}$．

1．数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+1，a₁=1，若b_n=a_n-2．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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