题目内容
12．设复数z满足i3=z（1-i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答 解：∵i3=z（1-i），∴-i=z（1-i），∴-i•（1+i）=z（1-i）•（1+i），∴1-i=2z，∴z=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．
∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（2，+∞）上递增．
当x=2时，y最小=4．
（2）证明：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（2，+∞）上递增．
当x=2时，y最小=4．
（2）证明：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
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| A． | （-2，3） | B． | （1，2） | C． | （4，3） | D． | （2，3） |
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| A． | $\root{3}{4}$＜a＜2 | B． | 1＜a＜2 | C． | $\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$ | D． | 1＜a＜$\root{3}{7}$ |
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＜0，若存在自然数m≥3，使得am=Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系是（ ）
| A． | Sn＜an | B． | Sn≤an | C． | Sn＞an | D． | 大小不能确定 |