题目内容

在△ABC中，A=120°，b=4，S△ABC=2
3
，则边长c=
 
．
考点：三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：利用三角形面积公式列出关系式S=
1
2
bcsinA，将b，sinA及已知面积代入求出c的值．
解答： 解：解：∵b=4，A=120°，
△ABC的面积为S=
1
2
bcsinA=
3
c=2
3
，
∴c=2．
故答案为：2
点评：此题考查了三角形的面积公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程； 
（2）是否存在正数m，使得过点M（m，0）且斜率k=1的直线与曲线C有两个交点A、B，且满足
FA
•
FB
＜0？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，函数有极大值3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的极小值．
写出圆心为C（1，-2），半径r=3的圆的方程，并判断点M（4，-2）、N（1，0）、P（5，1）与圆C的位置关系．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx-4，若x=-
1
3
与x=-1是f（x）的极值点．
（1）求a、b及函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=kx2+x-8（k∈R），试讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[0，+∞）上的零点个数．
已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax+1，a∈R．若函数f（x）在区间（-1，1）内是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知数列{an}的通项公式an=
n+1，n为正奇数
2n，n为正偶数
，则{an}的前n项和为
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+2）=-f（x），且函数y=f（x-1）为奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；       
②函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
③函数f（x）为R上的偶函数；   
④函数f（x）为R上的单调函数．
其中真命题的序号为
 
．
已知以原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为
 
．

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