题目内容
在△OAB中，延长BA到点C使得
=
，在OB上取点D，使
=
，DC与OA交于点E，设
=
，
=
，则向量
可用
，
表示为 ．
| AC |
| BA |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| DC |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的三角形法则，得
=
-
，向量的数乘运算，化简即得到．
| DC |
| BC |
| BD |
解答：
解：
=
-
=2
-
=2（
-
）+
=2
-
=2
-
．
故答案为：2
-
．
解：| DC |
| BC |
| BD |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| BO |
=2（
| OA |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OB |
=2
| OA |
| 5 |
| 3 |
| OB |
=2
| a |
| 5 |
| 3 |
| b |
故答案为：2
| a |
| 5 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查平面向量的加减运算和数乘，考查平面向量的基本定理及运用，考查运算能力，属于基础题．
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