题目内容
13．曲线C的方程：$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？
分析 （1）曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，可得5-m＞m-2＞0，即可得出结论；
（2）曲线C表示双曲线，可得（5-m）（m-2）＜0，即可得出结论．
解答 解：（1）5-m＞m-2＞0，得：2＜m＜$\frac{7}{2}$，
所以：当2＜m＜$\frac{7}{2}$时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆．
（2）（5-m）（m-2）＜0得m＜2或m＞5，
所以：当m＜2或m＞5时，曲线C表示双曲线．
点评 本题考查椭圆、双曲线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{6}{7}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
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| A． | -1或3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1或4 | D． | 3或4 |
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| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{7}$ |
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| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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| A． | 0 | B． | 2cos1-sin1 | C． | cos1-sin1 | D． | 1 |