题目内容

10．现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花种在其中的2个花盆里（每个花盆种一种花），若要求每相邻的3个花盆里至少有一种花，则这样的不同的种法数是14（用数字作答）

分析 先求出没有限制的种数，再排除三个空盆相邻的种数，问题得以解决．

解答 解：没有限制的种花种数为A52=20种，其中三个空盆相邻的情况有A33=6种，
则每相邻的3个花盆里至少有一种花，则这样的不同的种法数是20-6=14种，
故答案为：14．

点评 本题考查了简单的排列组合问题，采用正难则反的原则是关键，属于基础题

练习册系列答案
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20．若z=f（x，y）称为二元函数，已知f（x，y）=ax+by，$\left\{\begin{array}{l}{f（1，-2）-5≤0}\\{f（1，1）-4≤0}\\{f（3，1）-10≥0}\end{array}\right.$，则z=f（-1，1）的最大值等于（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
1．设数列{an}的通项公式an=2n-1，数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+（$\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$）×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$，则数列{bn}的通项公式bn=4n．
18．某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为2：3；5，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为$\frac{1}{4}$，则该学校学生的总数为（　　）
A．200B．400C．500D．1000
5．在△ABC中，D为BC的中点，∠BAD+∠C≥90°．
（Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；
（Ⅱ）若cos∠BAD=-$\frac{1}{4}$，AB=2，AD=3，求AC．
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，点P（2，1）在双曲线的渐近线上，则ab的值为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．8D．$\frac{10}{3}$
2．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面积的最大值．
19．已知函数f（x）=4tan（x+$\frac{π}{6}$）cos2（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，$\frac{π}{3}$）上的单调性．
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$则此函数图象上关于原点对称的点有（　　）
A．0对B．1对C．2对D．3对

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