Question

15．函数y=（x²-1）²+2的极值点是（　　）

• A． x=1
• B． x=-1或0
• C． x=-1或1或0
• D． x=0或1

Answer 1

分析 求出函数的导数，通过导数为，求解函数的极值点即可．

解答 解：函数y=（x²-1）²+2=x⁴-2x²+3，
可得：y′=4x³-4x=4x（x-1）（x+1），
令4x³-4x=0，可得x=-1，或x=1或x=0，
x∈（-∞，-1），x∈（0，1）函数是减函数；x∈（-1，0），x∈（1，+∞）函数是增函数，
所以函数的极值点为：-1，1，0．
故选：C．

点评 本题考查函数的导数的应用，极值点的求法，考查计算能力．