双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为2.则点P到另一焦点的距离为( )A．6B．8C．10D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一焦点的距离为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

分析求出双曲线的a=4，运用双曲线的定义，解方程可得所求值，注意舍去一个．

解答解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=4，
设双曲线的焦点为F₁，F₂，
由题意可设|PF₁|=2，
由双曲线的定义可得||PF₁|-|PF₂||=2a=8，
即有|2-|PF₂||=8，
解得|PF₂|=10（-6舍去），
故选：C．

点评本题考查双曲线的定义的运用，注意运用方程的思想，考查运算能力，属于基础题．

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