题目内容

已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，则ab的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用a2+b2≥-2ab，及不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a2+b2-ab=2，
∴2+ab=a2+b2≥-2ab，
∴3ab≥-2，当a=-b=±
6
3
时，取等号．
∴ab≥-
2
3
，
故答案为：-
2
3
．
点评：本题考查了基本不等式的性质与不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
坐标系xOy中，已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点P（-
6
2
，
1
2
）在C1上．
（I）求椭圆C1的方程；
（II）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值．
设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，1）∪（1，2）
D、(1，
5
2
)
若cosα=
3
2
，且α的终边过点P（x，2），则x=
 
．
圆心为（2，-1），且被x轴分成两段弧长之比1：3的圆的标准方程是
 
．
下列算式正确的是（　　）
A、log2（3π）=log23+log2π
B、
6(-8)2
=
3-8
=-2
C、
lg6
lg3
=2
D、5
3
2
=53-2=5
已知两条平行直线l1：
3
x-y+1=0与l2：
3
-y+3=0．
（1）若直线m经过点（
3
，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程；
（2）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是2
3
，求直线n的方程．
过以AB为直径的圆上C点作直线交圆于E点，交AB延长线于D点，过C点作圆的切线交AD于F点，交AE延长线于G点，且GA=GF．
（Ⅰ）求证CA=CD；
（Ⅱ）设H为AD的中点，求证BH•BA=BF•BD．
设复数z满足（2-i）z=3+i则z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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