题目内容
已知数列{an}中，a1=2，a2=8，数列{an-1-2an}是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是（ ）
| A、{an}是等差数列 | ||
| B、{an}是等比数列 | ||
C、{
| ||
D、{
|
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用数列{an-1-2an}是公比为2的等比数列，可得an+1-2an=4•2n-1=2n+1，即
-
=1，从而数列{
}是首项为1，公差为1的等差数列，即可得出结论．
| an+1 |
| 2n+1 |
| an |
| 2n |
| an |
| 2n |
解答：
解：（1）∵数列{an-1-2an}是公比为2的等比数列，a2-2a1=4
∴an+2-2an+1=2（an+1-2an），
∴an+1-2an=4•2n-1=2n+1，
∴
-
=1，又
=1，
∴数列{
}是首项为1，公差为1的等差数列，
故选：C．
∴an+2-2an+1=2（an+1-2an），
∴an+1-2an=4•2n-1=2n+1，
∴
| an+1 |
| 2n+1 |
| an |
| 2n |
| a1 |
| 2 |
∴数列{
| an |
| 2n |
故选：C．
点评：本题考查等比数列、等差数列的定义与通项，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
直线y=k（x-m）（k，m∈R且k≠0）与圆x2+y2=1交于A，B两点，记以Ox为始边（O为坐标原点），OA，OB为终边的角分别为α，β，则|sin（α+β）|的值（ ）
| A、只与m有关 |
| B、只与k有关 |
| C、与m，k都有关 |
| D、与m，k都无有关 |
下列所给的函数中，定义域为[0，+∞）的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=x
| ||
| C、y=3-x | ||
| D、y=lgx |
已知全集U={x|x2＞1}，集合 A={x|x2-4x+3＜0}，则∁UA=（ ）
| A、（1，3） |
| B、（-∞，1）∪[3，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪[3，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（3，+∞） |