题目内容
已知△ABC中，
=
，
=
，线段AM，BN相交于H点，若
=λ
，则λ=
．
| CM |
| MB |
| AN |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AH |
| AM |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：取CN中点D，可得MD∥HN，利用
=
，即可得到结论．
| AN |
| 2 |
| 3 |
| AC |
解答：解：取CN中点D，则
∵
=
，∴M是BC的中点
∴MD∥HN
∵
=
，∴
=
∵MD∥HN，
=λ
∴
=
∴λ=
故答案为：
∵
| CM |
| MB |
∴MD∥HN
∵
| AN |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AN |
| 4 |
| 5 |
| AD |
∵MD∥HN，
| AH |
| AM |
∴
| AH |
| 4 |
| 5 |
| AM |
∴λ=
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查向量在几何中的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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